ciąg M.: Prosze... 1) cztery liczby tworzą ciąg geometryczny. Jeżeli od 1 z nich odejmiemy 2, od drugiej 3,od trzeciej 9, a od czwartej 25, to otrzymane różnice utworzą ciag arytmetyczny. znajdź te liczby/ 2) 3 liczby tworzą ciąg geometryczny jeżeli drugą z nich zwiększymy o 8, to otrzymamy ciąg arytmetyczny. jeżeli 3 wyraz otrzymanego ciągu arytmetycznego zwiększymy o 64, to znów otrzymamy ciąg geometryczny. wyznacz te liczby

do M.: Polecan google.pl oraz zadania.info.

M.: swietnie dzieki ale ja wole ta strone bo wiem ze sa tu madrzy ludzie

Coma13: lizus...zaraz spróbuję...

Coma13: Zad 1) a₂/a₁ = a₃/a₂ = a₄/a₃ − ciąg geometryczny Ciąg b − arytmetyczny ciąg b → kolejne wyrazy: b₁ = a₁ −2 b₂ = a₂ −3 b₃ = a₃ −9 b₄ = a₄ −25 b₂ − b₁ = b₃ − b₂ (a₂ −3) − (a₁ −2) = a₂ − a₁ −1 = (a₃ −9) − (a₂ −3) = a₃ − a₂ −6 Teraz zapisujemy wyrazy ciągu geometrycznego przy pomocy a₁ i q a₁q − a₁ −1 = a₁q² − a₁q −6 → 5 = a₁q² − 2a₁q + a₁ a₁ = 5 / (g² − 2q + 1) b₃ − b₂ = b₄ − b₃ a₁q² − a₁q −6 = a₄ −25 − (a₃ −9) = a₄ − a₃ − 16 = a₁q³ − a₁q² −16 a₁q² − a₁q −6 = a₁q³ − a₁q² −16 10 = a₁q³ − 2a₁q² + a₁q = a₁ * ( q³ − 2q² + q) podstawiamy a₁ policzone z zależności: b₂ − b₁ = b₃ − b₂ 10 = 5 / (g² − 2q + 1) * ( q³ − 2q² + q) = 5q → q = 2 a₁ = 5 / (g² − 2q + 1) = 5/1 = 5 a₂ = 10 a₃ = 20 a₄ = 40

Coma13: "do M." sorry za taką ilość oznaczeń po prostu nie chciało mi się tego upraszczać...

M.: nie lizus tylko wole polegac na znanych stronach i ludziach dziekuje bardzo.

Coma13: a zadanie 2 zrobisz spróbuj i podaj wynik...sprawdzimy