wielomiany, parametr i pierwiastki równania dla danych warunkow
Shizuka: Dla jakich wartości parametru m pierwiastki x
1, x
2, x
3 równania
x3 − 9x2 + 26x + m= 0
spełniają warunki:
x
2 = x
1 + r i x
3=x
1 + 2r
wyznacz rozwiązania tego równania.
Liczyłam tak:
x
1=x
1
x
2= x
1 + r
x
3=x
1 + 2r
czyli
2xx= x1 + x3
x
1+x
2+x
3= −p
x
1+x
2+x
3=9
2x
2+x
2=9
3x
2=9
x2=3 ( to się zgadza z odpowiedziami)
tylko dalej już nie, liczę:
x
1 + x
3 =6
x
1 x
2 x
3 = −m
3x
1 x
3= −m
x
1=6−x
3 robie podstawienie x
3=d
=> 6−d
3(6−d)d=−m
−3d
2 + 18d +m=0
Δ=324+12m
Δ>0
( *prawda
)
324+12m=0
m=−27
a w odpowiedzi jest − 24
21 mar 11:11
Artur z miasta Neptuna:
x1*x2 + x2*x3 + x1*x3 = 26
3x1 + 3x3 + x1x3 = 26
3(x1+x3) + x1x3 = 26
3*6 + x1x3 = 26
x1x3 = 26 − 18 = 8
więc:
3x1x3 = −m
3*8 = −m
m = −24
21 mar 11:25
Artur z miasta Neptuna:
z tego co Ty policzyłeś/−aś wynika, że:
Δ≥0 ⇔ m≥−27
natomiast, nie wiesz czy prawdą jest to, że x1x2 + x1x3 + x2x3 = 26
21 mar 11:28
Shizuka:
rzeczywiście , dzięki Artur
21 mar 11:32