m miklo: Jak to zrobic x²+√x²+20=22?

ZKS: x² + 20 + √x² + 20 = 42 √x² + 20 = t ≥ 0 t² + t − 42 = 0 (t − 6)(t + 7) = 0 √x² + 20 = 6 / ² x² + 20 = 36 x² = 16 x = ±4

ICSP: x² + 20 + √x² + 20 − 42 = 0 t = √x² + 20 t² + t − 42 = 0 poradzisz sobie dalej?

mkey: x²=16 ale nie wiem jak

ICSP: grrrrr

ZKS: x² + 20 = 36 ⇒ x² = 36 − 20 ⇒ x² = 16

asdf: x⁴ + x² − 464 = 0 x⁴ + x² − 400 − 64 = 0 (x⁴ − 400)+(x² − 64) = 0 (x² − 20)(x² + 20)(x − 8)(x + 8) = 0 (x + 2√5)(x − 2√5)(x² + 20)(x−8)(x + 8) = 0 zgadza się? ciekawość mnie zrzera..

asdf: ...kurde źle chyba

ZKS: Jak się zgadza przecież inne wyniki otrzymałeś musisz poprawić.

asdf: da się to zrobić jakoś grupowaniem?

ZKS: √x² + 20 = 22 − x² / ² (założenie −√22 ≤ x ≤ √22) x² + 20 = 484 − 44x² + x⁴ x⁴ − 45x² + 464 = 0

	2025		169
x4 − 45x2 +		−		= 0
	4		4

	45		169
(x2 −		)2 −		= 0
	2		4

	45		13		45		13
(x2 −		−		)(x2 −		+		) = 0
	2		2		2		2

(x² − 16)(x² − 29) = 0 (x − 4)(x + 4)(x − √29)(x + √29) = 0