Ciągi Andrzej: Witam! Mam problem z jednym zadaniem : Iloczyn dziewieciu kolejnych poczatkowych wyrazow pewnego ciagu geometrycznego wynosi 512. Oblicz piaty wyraz tego ciagu. Potrzebuje jakiegos pomyslu bo kompletna pustka mnie zżera : O z gory dzieki

Mila: a₁*a₂*a₃*a₄*a₅*a₆*a₇*a_*a₉*=512⇔a₅⁹=512

	a5
rozpisz a4=		...
	q

w drugą stronę : a₆ =a₅*q

rumpek: a₁*a₂*a₃*...*a₉ = 512 a₁⁹*q^{1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8} = 512 a₁⁹*q³⁶ = 512 (a₁*q⁴)⁹ = 2⁹ a₁*q⁴ = 2 a₅ = 2