? wolf:

	x
wykaż ze rownanie x2 − x +1 =		nie ma rozwiązań w zbiorze liczb całkowitych
	x+1

Tragos: D: x ≠ −1 (x² − x + 1)(x + 1) = x x³ + x² − x² − x + x + 1 = x x³ − x + 1 = 0 i tutaj możesz skorzystać z tw. o pierwiastkach wymiernych wielomianu w(x) = x³ − x + 1 w(1) = 1 −> x = 1 nie jest pierwiastkiem w(−1) liczyć nie wolno (patrz dziedzina) z tego wynika, że równanie nie ma rozwiązań w zbiorze liczb całkowitych

Eta: x≠−1 (x²−x+1)(x+1)= x x³+1= x dokończ..........

Eta:

wolf: Nom do tego doszedłem, ale nie wiedziałem co dalej, teraz juz ok. dzięki.

pigor: ... ja to widzę tak : niech x≠−1 , to x²−x+1= ^x_x+1 / * (x+1) ⇔ (x+1)(x²−x+1) = x ⇔ x³−+1=x ⇔ x³−x+1=0 , a kiedyś ... obiło mi sie o uszy, że równanie 3 stopnia o współczynnikach nieparzystych nie ma rozwiązań w zbiorze liczb całkowitych . ...

pigor: ... no właśnie amnezja ... jasne Tragos . ...