Dziedzina funkcji Lozo: Określ dziedzinę funkcji: f(x)=ln(√4−x²−y²+1)

Lozo: 4−x²−y² ≥ 0 √4−x²−y² + 1 > 0 Z pierwszą nierównością nie ma problemu, ale jak rozwiązać drugą?

krystek: 4−x²−y²≥0 i √4−x²−y²+1>0

pigor: jest to funkcja y=f(x,y) , a nie f(x) , a jej D={(x,y)∊R² : 1−x²−y² ≥0 ⇔ x²+y²≤ 1} , czyli dziedziną funkcji f jest zbiór punków w kole i na jego brzegu, czyli okręgu o środku w punkcie (0,0) i promieniu r=1 . ...

pigor: ... druga to cała płaszczyzna R² , bo suma pierwiastka i liczby 1 jest dla każdej pary (x,y) nieujemna , więc iloczyn tych dwóch warunków to jest 1−szy warunek , czyli koło o którym mówię powyżej i ... tyle