.. zioomalka: Mając zadanie: Dla jakich wartości parametru m zbiorem rozwiązań nierówności kwadratowej (m−3)x²−x+2m−4>0 jest zbiór pusty? dlaczego a czyli m−3 musi być <0? i dlaczego Δ czyli 1−(2m−4)(m−3) musi być ≤0?

tim: Ogólnie, bo właśnie, gdy a < 0 i Δ = 0 lub Δ < 0, wtedy a x² + b x + c > 0 ma zbiór rozwiązań pusty.

Eta: Parabola cała musi leżeć pod osią OX czyli ramiona do dołu, więc a <0 i nie ma miejsc zerowych, czyli Δ<0 zatem Δ<0 ( nie może być Δ≤0

tim: Eta... może...

Eta: Ooooo Sory może być Δ≤0 bo nierówność ostra, źle popatrzyłam

tim: Tzn.. tak mam napisane w mojej magicznej książce

zioomalka: i jeszcze mam pytanie co do równań kwadratowych z wartością bezwzględną tzn Czy dobre przypadki rozważyłam? bo rozwiązania wyszły mi dobre wiec nie wiem: a)|x²+2x+2|=1 x²+2x+2=1 i x²+2x+2=−1 b)|2x²+3x|=0 2x²+3x=0 i −2x²−3x=0 x≥0 x<0 c)|(x−2)(x+2)|=2 (x−2)(x+2)=−2 i (x−2)(x+2)=2 d)|x²+x|≤12−3x tu nie wiem jak zrobić przykład

zioomalka: ?

Eta: Witam w a) x = −1 ( tylko z pierwszego równania, bo drugie sprzeczne. w b) tylko jeden w−k 2x² +3x =0 czyli x = 0 v x = −³₂ w c) dobrze , tylko rozwiąż równania w d) założenie prawa strona równania ≥o zatem 12 − 3x ≥0 <=> x≤ 4 <=> x€(−∞, 4> teraz rozpatrujesz: x² +x ≤12 − 3x i x² +3x ≥ 12 − 3x rozwiąż ten układ nierówności i wybierz cz. wspólną z założeniem , czyli x€ (−∞, 4> i podaj odp;

zioomalka: x2 +x ≤12 − 3x i x2 +3x ≥ 12 − 3x skąd to sie wzieło?

zioomalka: czyli w pierwszych trzech przykładach dobre mam założenia tak?

kurczak żółciutki: Oooooo sory x² +x ≤ 12 − 3x i x² +x ≥ − (12 − 3x ) oczywiście! bo ; I aI ≤ b <=> a ≤ b i a ≥ − b

kurczak żółciutki: Taak , pierwsze trzy są OK

zioomalka: ok dziękuje bardzo

kurczak żółciutki: OK

zioomalka: A jeśli mam takie równanie? x²−1=|x| ?

Bogdan: Narysuj wykresy: y = x² − 1 oraz y = |x|

zioomalka: powinno być x²−1=x i x⁻1=−x ? bez rysowania wykresów...chce zrozumiec jakąś zasade z tymi wartościami bezwzględnymi

kurczaczek żółciutki: Witam bez rysowania wykresów,( czyli algebraicznie) rozpisujemy tak: L = x² − 1 ≥0 <=> ( x − 1)(x +1)≥o <=> x€ (−∞, −1> U < 1,∞) rozwiązujemy równania: x² − 1 = x x² − 1 = −x rozwiązania tych równań muszą należeć do w/w przedziału tylko takie spełniają to równanie. rozwiąż je i podaj odpowiedź ( pamiętaj o założeniu)

baranek chwalipięta :D: kurczak gdzie cie upiekli, że ciebie nie było

kurczaczek żółciutki: Mama kwoka mnie grzała , bo zimno mi było

kurczaczek żółciutki: Rozwaliło forum! ( widzę tylko 4−ry posty! Tobie baranku też? Napisz mi

zioomalka: hmm...ja to chyba jestem niezły głąb z tego dlaczego L = x2 − 1 ≥0 ?

baranek chwalipięta :D: Mi też .... kurczaczku

kurczaczek żółciutki: Bo po prawej masz bezwzględną wartość, więc lewa nie może być ujemna, wiesz już dlaczego?

kurczaczek żółciutki: Baranku, pewnie Jakub resztę zarchiwizował

baranek chwalipięta :D: KURCZAK... WIDZĘ WIĘCEJ TYLKO DUŻE ODSTĘPY MAM BARDZO DUŻE

zioomalka: hmm...no akurat w tym przykładzie tak ale i tak już w następnych nie wiem co robić...zawsze miałam z tym problem heh

kurczaczek żółciutki: Ja też tak widzę , nawet bez okularów

kurczaczek żółciutki: daj jakiś inny , to Ci spróbuję wytłumaczyć

baranek chwalipięta :D: chicken, chicken

kurczaczek żółciutki: A gdzie jest "zajączek" ? Pewnie śpi pod miedzą ?

baranek chwalipięta :D: nie... kicka po marchewkę

kurczaczek żółciutki: Nieeee, bo już wszystko przygotował Tak bynajmniej pisał

baranek chwalipięta :D: Noi bo ma gości, to może zabrakło i wiesz

kurczaczek żółciutki: No, chyba ,że tak Ja też spadam baranku Zostaniesz sam...... smutno Ci będzie ? co? Do zobaczenia po świętach! Mokrego "futerka" w dyngusa Ci życzę

baranek chwalipięta :D: , będę płakał... No mokrego ^^ Będzie smutno. Do zobaczenia. Jutro tu pusto będzie

zioomalka: jak trzeba rozwiązywać nierówności takie jak : |2x+15|>x² ? albo x²−6|x|+8>0

Coma13: 2x+15>x² lub 2x+15<−x² 2x+15=0 rozwiąż sobie narysuj i odczytaj kiedy + a kiedy minus x²−6x+8>0 dla x<0 lub x²+6x+8>0 dla ≥0