pierwiastki wielomianu AAAAAAAAAAAAAAA: Liczby r1 i r2 są pierwiastkami wielomianu W(x). Znajdź trzeci pierwiastek tego wielomianu. W(x) = 3x³ + ax² − 15x + b r1= 1/3 r2= −4 Pomocyyyy help help

Beti: Skoro r₁ i r₂ są pierw. wielonianu, to: w(r₁)=0 w(r₂)=0 i podstawiam:

	1		1		1		1		1		1
w(		) = 3*(		)3+a*(		)2−15*		+b =		+		a−5+b =
	3		3		3		3		9		9

	1		8
=		a+b−4
	9		9

w(−4) = 3*(−4)³+a*(−4)²−15*(−4)+b = −192+16a+60+b = 16a+b−132 no i teraz trzeba rozwiązać układ równań:

	1		8
		a+b−4		= 0
	9		9

16a+b−132 = 0 Dopiero jak wyznaczysz współczynniki a i b, będzie można obliczyć trzeci pierw. wielomianu.

Eta: 1/ sposób r −−− trzeci pierwiastek

	1
W(x)=3(x−		)(x+4) ( x−r) = (3x−1)(x+4)(x−r) = (3x2+11x−4)(x−r)=
	3

= 3x³−3rx²+11x²−11rx−4x+4r= 3x³+(11−3r)x² −(11r+4)x +4r zatem: 11−3r=a 11r+4= 15 i 4r=b r=1 −−−− trzeci pierwiastek i a=8 b= 4