ostrosłup DorotkaWaWa: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 30 cm i 40 cm. Spadek wysokości ostrosłupa jest wierzchołkiem kąta prostego w podstawie. Wiedząc, że objętość ostrosłupa wynosi 9000 cm³ , oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa Z góry dziękuję.

ewa:

	30*40
Pp=		=600cm2
	2

	1
V=		*600cm2*H
	3

9000cm³=200cm²*H H=45cm Pole boczne składa się z trzech trójkątów: 1) Δ prostokątny o podstawie 30cm i wysokości 45cm ⇒ PΔ=675cm² 2) Δ prostokątny o podstawie 40cm i wysokości 45cm ⇒PΔ=900cm² 3) trójkąt o podstawie 50cm (wyliczone z tw pitagorasa) i ramionach długości: x i y , gdzie x i y wyliczymy z tw. Pitagorasa: x²=45²+30² y²=40²+45² x²=2025+900 y²=1600+2025 x²=2925 y²=3625 x=15√13 y=5√145 Trzeba jeszcze policzyć pole tego ostatniego

ewa: ad3) Niech h_p oznacza wysokość Δ w podstawie spuszczoną na przeciwprostokątną o dł. 50 cm.

1
	*hp*50cm=600cm2 ⇒ hp=24
2

h− wysokość tego trzeciego trójkąta h²=45²+24² h²=2025+576=2601 h=51cm

	1
PΔ=		*50cm*51cm=1275cm2
	2

P_b=1275cm²+900cm²+675cm²=2850cm² (te wcześniejsze wyliczenia x i y są niepotrzebne)

ewa: 0

DorotkaWaWa: Wielkie dzięki! Właśnie największy problem miałam z obliczeniem pola tego trzeciego trojkąta