Suma wyrazow ciagu Lady_C: Suma n początkowych wyrazow pewnego ciagu wyraza sie wzorem S_n=4(2n−1) n∈N+ Wyznacz ten ciag

Coma13: o to jest pytanie..geometryczny czy arytmetyczny... trzeba przyrównac wzór na sume do wzoru na sumę z wzorów maturalnych... 2a₁ + a_n S= −−−−−−−−− *n = 4(2n−1) 2

Coma13: a_n = 16n − 8 − 2a₁

Coma13: a₁ = 4(2*1−1) = 4 pierwsza jedynka w nawiasie to ze wzoru

Lady_C: ojej − jakos strasznie to wszystko brzmi

Coma13: http://www.cke.edu.pl/images/stories/Tablice/popr_tablice_mat.pdf

Coma13: strona 3 wzory na ciąg...arytmetyczny

Coma13: jeszcze mozesz liczyć r jak chcesz... a_n = a₁ = (n−1)r

Coma13: liczysz r ?

Coma13: aⁿ = a¹ + (n−1)r

Lady_C: merci mielismy dopiero wprowadzenie pojecia ciągu i wielkanocny "prezent" od zajaczka − 2 strony zadan z ciagow

Coma13: policz mi r w nagrodę zobaczysz czy Ci dobrze pójdzie przekształcenie tego

Lady_C: w odpowiedz jest 4,8,8,8,8,.., jakos duzo tych ósemek

Lady_C: zajmę sie tym zadaniem jutro dzisiaj juz sobie daruje matematyke

Coma13: ja wracam za 10 minut....zapisz tylko co to jest w tej odpowiedzi bo nie wiem o co im chodzi...

Lady_C: ok cytuje odpowiedz " 4,8,8,8,... " ja juz opuszczam forum ale jutro tu zajrze milej nocy

Jacek Karaśkiewicz: Oczywiście mamy S_n − S_n−1 = a_n a_n = 4*(2n − 1) − 4*[2(n − 1) − 1] = 8n − 4 − 8n + 12 = 8 Pierwszy wyraz, jak już policzył Coma13 wynosi 4. Później ciąg jest już stały. A więc mamy ciąg: a_n = 8, dla n > 1 a₁ = 4

Coma13: no wiem wiem...tylko po prostu się zająłem innym zadaniem i nie skończyłem...ale dzięki Jacek za dokończenie

Lady_C: Dziekuje Panom za pomoc