Równania trygonometryczne Filip: Proszę o sprawdzenie zadania. co zrobiłem źle z tym przykładem? cos2x−sinx=0 1−2sin2x−sinx=0 1−sinx(2sinx+1)=0 1−sinx=0 ∨ 2sinx=−1 sinx=1 ∨ sinx=−12 x=12π+2kπ ∨ x=43π+2kπ ∨ x=53π+2kπ , k∊C W odpowiedziach mam podany taki wynik: x=³₂π+2kπ ∨ x=^π₆+2kπ ∨ x=⁵₆π+2kπ

Artur z miasta Neptuna: 1−sinx(2sinx+1)=0 nie oznacza, że 1−sinx=0 ∨ 2sinx=−1

Artur z miasta Neptuna: gdyby było: (1−sinx)(2sinx+1)=0 to wtedy miałbyś rację

Artur z miasta Neptuna:

	1		π		5π
sinx =		⇔ x =		+2kπ ⋁ x =		+2kπ
	2		6		6

Filip: To w takim razie od tego momentu: 1−sinx(2sinx+1)=0 jak dalej wygląda rozwiązywanie?

Artur z miasta Neptuna: inaczej to się rozwiązuje: 1−2sin²x − sinx = 0 t = sinx ; t∊<−1;1> 1 − 2t² − t = 0 −2t² −t + 1 = 0 Δ=... t₁ = ... t₂ = ... sinx = t₁ , t₂ x = ....

Filip: aha... to teraz już zrobię, dzięki!