Wykaż, że w trójkącie prostokątnym wysokość h poprowadzona z wierzchołka kąta
dj: Wykaż, że w trójkącie prostokątnym wysokość h poprowadzona z wierzchołka kąta prostego, dzieli
przeciwprostokątną na takie dwa odcinki a i b, że h2=ab
20 mar 13:27
Artur z miasta Neptuna:
A
2 + B
2 = (a+b)
2
A
2 = a
2 + h
2
B
2 = b
2+h
2
czyli:
a
2 + h
2 + b
2 + h
2 = (a+b)
2
a
2 + b
2 + 2h
2 = a
2 + 2ab + b
2
czyli:
h
2 = ab
c.n.w.
20 mar 13:31
Godzio:
Można z podobieństwa:
| h | | a | |
| = |
| ⇒ h 2 = ab  |
| b | | h | |
20 mar 13:32
pigor: ...
lub z podobieństwa "małych " trójkątów
(cecha kkk) :
ha =
bh ⇔
h2=ab c.n.w. ⇒
h=√ab . ...
20 mar 13:38