:/ zioomalka: Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji f jest zbiór liczb rzeczywistych?

	4+m
f(x)=
	x2+mx+3

Mickej : x²+mx+3≠0

zioomalka: yyy...czyli mi wyszło coś że Δ=m²−12 i to ma być rózne od zera?

Coma13: Δ>0

Coma13: m²−12>0 m²>12 m>√12 lub m<−√12

zioomalka: Czyli moge zapisac to tak? x²+mx+3≠0 Δ=m²−4*1*3 Δ=m²−12 Δ>0 m²−12>0 m²>12 m₁>2√3 u m₂<−2√3 ale w odpowiedziach jest że m∈(−2√3;2√3) dlaczego?

Coma13: wait

Coma13: mianownik = licznik⁻¹ funkcja ta jest w mianowniku dlatego trzeba ją odwrócić (tzn chyba)

zioomalka: no i teraz nie wiem nic

Coma13: a jak wygląda wykres funkcji przekształcony symetrycznie względem osi X

zioomalka: nooo ramiona będą w dół...ale jak ja mam to zapisać ?

Coma13: narysuj...jak nie możesz zapisać

zioomalka: wiesz co...już mam pustke w głowie i chyba to co napisałam w obliczeniach poprzednio jest źle...

Coma13: wystarczy ze narysujesz wykres równania z Δ z ramionami odwrotnie (w dół) i zapiszesz ze szukasz wartości dodatnich

zioomalka: tzn w zapisie jaka powinna być delta i założenia...

Coma13: właśnie o to chodzi że Δ>0 żeby były pierwiastki.... więc oznaczasz ten fragment gdzie wartości są dodatnie... zawsze możesz najpierw narysować dopiero później dostosować do tego odpowiedź...

zioomalka: przeczytałam coś takiego teraz: Dziedziną funkcji jest caly zbior liczb rzeczywistych wtedy gdy mianownik nigdy nie przyjmuje zera. W mianowniku mamy rownanie kwadratowe i liczymy delte i sprawdzamy kiedy jest ujemna

zioomalka: czyli Δ ma być mniejsza od zera?

zioomalka: kurcze jest ktoś w stanie zapisać to zadanie dobrze od początku do końca?

Zajączek wielkanocny:

	4m
jeżeli dziedziną funkcji f(x) =		ma być cały zbiór R to
	x2+mx+3

mianownik musi być ≠ 0 dla każdego x∈R x² + mx + 3 = 0 Δ = m² − 4*1*3 = m² − 12 = (m−√12)(m+√12) = (m−2√3)(m+2√3) to równanie nie może mieć pierwiastków czyli Δ<0 m²−12<0 (m−2√3)(m+2√3) < 0 ⇔ [ m−2√3>0 i m+2√3<0 ] lub [ m−2√3<0 i m+2√3>0 ] ⇔ [ m>2√3 i m<−2√3 ] lub [ m<2√3 i m>−2√3 ] ⇔ m∈0 (zbioru pustego) lub m∈(−2√3 ; 2√3) ⇔ m∈0u(−2√3 ; 2√3) ⇔ m∈(−2√3 ; 2√3) −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−