pochodne lelek: witam, mam takie pochodne

2sin2x
3cos2x

i slownie pierwiastek x z x macie jakies podpowiedzi?

lelek: oczywiscie w 1 jest 3 do potegi cos²x

Jack: wsk. sqrt[x]{x}=e ^{ln(sqrt[x]{x} )}=e^{1/x * ln(x)}

Artur z miasta Neptuna: a co jest w mianowniku? 3^cos2x g' = (3^cos2x)' = (e^{ln 3cos2x})' = (e^{cos2x * ln3})' = e^{cos2x * ln3} * (cos²x*ln3)' = = 3^cos2x * (ln3 * 2cosx*(−sin x)) analogicznie licznik. następnie, mając już f, f', g i g' podstawiasz do wzoru:

	f		f'g − fg'
(		)' =
	g		g2

lelek: czy to aby tak ma byc..?

2sin2x*2sinxcosxln2*3cos2x− 2sin2x*3cos2x−2cosxsinxln3
9cos2x

lelek: i z pierwiastkiem e^1_xlnx *1/x²−x⁻²lnx ?

Artur z miasta Neptuna: jak wygląda ta funkcja? czy to jest 2^sin2x / 3^cos2x ... czy coś jeszcze

lelek: tylko to

Artur z miasta Neptuna: skoro tylko to ... to co oznacza wpis 11:31 bo nie rozumiem. to można też spróbować troszeczkę inaczej ... będzie łatwiej: 2^sin2x = 2^1−cos2x = 2*2^cos2x

	2
2sin2x / 3cos2x = 2* (		)cos2x
	3

z tego pochodna będzie troszkę szybciej liczona ... prawda

lelek: to jest przyklad z 2 pochodna(patrz wyzej) ale ta z cosinusem jest dobrze policzona?

Artur z miasta Neptuna: prawie: − 2sin²x*3^cos2x−2cosxsinxln3 <−−− co to ma być

lelek: oczywiscie *

lelek: czy w pzypadku pochodnych czastkowych wyzszych rzedów stosuje sie dzialania takie jak na 1 rzedu?

Artur z miasta Neptuna: oczywiście pochodna to zawsze pochodna pamiętaj, że f''(x) to nic innego jak (f'(x))' więc jest to pierwsza pochodna z funkcji f'(x)

lelek: np. mam taka

x2+y2
xy

Artur z miasta Neptuna:

df		2x*(xy) − (x2+y2)(2y)
	=
dx		(xy)2

i tak dalej

lelek: spoko dzieki