rownania trygonometryczne Filip: Proszę o pomoc. Mam problem z podanymi podpunktami, wychodzą mi złe wyniki i nie wiem czemu. Bardzo proszę o pomoc. a) cos²+6cos+5=0 t=cosx t²+6t+5=0 Δ=16 √Δ=4 t₁=−5 ∨ t₂=−1 sinx=−5 sprzczne ∨ sinx=−1 x=−^π₂π +2kπ, gdzie k∊C. Wynik jaki jest podany w odpowiedziach to x=π+2kπ. b)2sin²−sinx−1=0 t=sinx 2t²−t−1=0 Δ=9 √Δ=3 t₁=−1 ∨ t₂=¹₂ sinx=−1 ∨ sinx=¹₂ x=−^π₂+2kπ ∨ x=^π₆+2kπ ∨ x=⁵₆π+2kπ, gdzie k∊C. Wynik w odpowiedziach to: x=^π₂+2kπ ∨ x=−^π₆+2kπ ∨ x=−⁵₆π+2kπ. c)2sin²x−3cosx=3 t=cosx 2(1−cos²x)−3cosx=3 −2cos²x−3cosx−1=0 −2t²−3t−1=0 Δ=1 √Δ=1 t₁=1 ∨ t₂=¹₂ cosx=1 ∨ cosx=¹₂ x=2kπ ∨ x=^π₃+2kπ ∨ x=−^π₃+2kπ. Wynik w odpowiedziach to: x=(2k+1)π ∨ x=−²₃+2kπ ∨ x=²₃π+2kπ. d)tg²−(1+√3)tgx+√3=0 ten przykład nie wiem jak zrobić więc proszę o jakąś podpowiedź.

ICSP: a) rozwiązujesz dla cos a nie sin b) źle policzone pierwiastki

ICSP: c) znowu źle policzone pierwiastki

ICSP: d) zastosuj zmienną t = tgx i rozwiąż równanie kwadratowe. a = 1 b = −(1 + √3) c = √3

Filip: Dziękuję bardzo w pod. d wychodzi mi Δ=4−2√3−4√3=4−6√3 i nie wiem jak dalej to rozwiązać?

Eta: Masz błąd w delcie Δ= [−(1+√3)]²−4√3= +4+2√3−4√3= 4−2√3 = (1−√3)² √Δ= 1−√3 to t= ........ =1 v t=....... = √3 tgx= 1 v tgx= √3 dokończ.........