Równanie wielomianowe Niekumaty: Witam! Bardzo bym prosił o rozwiązanie poniższego zadanka: Rozwiąż równanie: 4x⁴−9=0. Pozdrawiam!

Beti: (2x−3)(2x+3)=0 − ze wzoru skróconego mnożenia 2x−3=0 lub 2x+3=0 x=... x= ...

Beti: a nie sory tam jest czwarta potęga !

Niekumaty: 2. Rozłóż na czynniki liniowe wielomian W(x)=x³−3x²−6x+8

ICSP: 4x⁴ − 9 = (2x²)² − 3² = (2x²−3)(2x²+3) = (√2x − √3)(√2x + √3)(2x² + 3)

	√6
√2x + √3 = 0 ⇔ = −
	2

	√6
√2x −√3 = 0 ⇔ x =
	2

2x² + 3 = 0 ⇔ x ∊∅

Niekumaty: No właśnie, i z tą potęgą mam problemik. (W pierwszym zadanku). Niby coś tam obliczyłem, ale dochodzę do rozwiązania, które nijak ma się do prawdziwego.

Beti: (2x²−3)(2x²+3)=0 (√2x−√3)(√2x+√3)(2x²+3)=0 √2x−√3=0 lub √2x+√3=0 x = ... x = ...

ICSP: x³ − 3x² − 6x + 8 = x³ − x² − 2x² + 2x − 8x + 8 = x²(x−1) −2x(x−1) −8(x−1) = (x−1)(x² − 2x − 8) dalej mi już się nie chce drugi nawias bez problemu z delty policzysz.

Eta:

MQ: Ludzie! Po co tak komplikujecie?

	9		√3
4x4−9=0 ⇒ x4=		⇒ |x|=
	4		√2

Niekumaty: Nieźle, szybcy jesteście Dzięki za rozwiązania, teraz wszystko się zgadza. Pozdrawiam!