Wyznacz wszystkie liczby całkowite spełniające nierówność -x^2+2x+15≥0 Paulina: Wyznacz wszystkie liczby całkowite spełniające nierówność −x²+2x+15≥0

Artur z miasta Neptuna: −x² + 2x + 15 = −(x−5)(x+3) ≥ 0 więc jakie będzie rozwiązanie

Paulina: nio jakie?

Eta: −x²+2x+15 ≥0 policz deltę x₁ x₂ (x+5)(x−3) ≥0 ⇒ x€ < −5, 3> i x€ C to: x= { −5,−4,−3,−2............. dokończ

kama: Δ=64 x₁=5 lub x₂=−3 x∊<−3,5>∩całkowite ={ −3,−2,−1,0,1,2,3,4,5}

Artur z miasta Neptuna: ojjj Etuś Etuś Etuś nie ładnie tak 'minusy' gubić

Eta: Wrrrrrrrrrr faktycznie ( atak ładnie narysowałam

Eta: " a tak"

zuzia : −3x2+ 6x+5> 0

Jolanta: −3x²+6x+5=0 Liczymy Δ a później miej6}sca zerowe Δ=b²−4ac=36−4(−3)*5=36+60=96 √Δ=√16*6=4√6

	−b−√∆		−6−4√6		−6−4√6		2
x1=		=		=		=1+		*√6
	2a		2*(−3)		−6		3

	−b+√∆		2
x2=		=1−		*√6
	2a		3

Rysujemy parabole ramionami w dół ponieważ a <0 ( a=−3)

Jolanta:

	2		2
Po lewej parabola przecina os w x2=1−		√6. Po prawej w x1=1+		*√6
	3		3

Jolanta: −3x²+6x+5>0

	2		2
dla x∊(1−		*√6; 1+		√6)
	3		3