ciekawe zadanko ciągi elosiema: Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego (a_n) jest równy 2. Ciąg b_n jest dany wzorem b_n =log₂ a_n. Suma dziesięciu początkowych wyrazów ciągu b_n jest równa −35. Oblicz iloraz q ciągu a_n. więc mam wzór ogólny ciągu a_n=2q ⁿ⁻¹ b_n =log₂ a_n wiemy, że S_b10 = −35 więc b₁₀ możemy zapisać jako: S = b₁ + b₂ + ... + b₁₀ = −35 S = log₂*a₁ * log₂*a₂ *log₂*a₃*...*log₂*a₁₀ = −35 S= log₂(a₁ * a₂ *... * a₁₀) = −35 S= log₂(a₁ * a₁*q * a₁*q² * a₁*q³ * ... * a₁*q⁹) = − 35 log₂(2¹⁰q^{1+2+3+4+...+9}) = −35 log₂ (2¹⁰*q⁴⁵)= − 35 10 + log₂ q⁴⁵ = − 35 log₂ q⁴⁵ = − 45 45 log₂ q = − 45 / :45 log₂ q = −1 ⇒ 2⁻¹ = q

	1
q =
	2

chciałem napisać to zadanie na forum bo nie potrafiłem go zrobić, ale tak kombinując zrobiłem je, a szkoda mi usuwać tego co napisałęm, wrzucam tak o

Artur z miasta Neptuna: S = log2*a1 * log2*a2 *log2*a3*...*log2*a10 = −35 tutaj powinno być: S = log₂a₁ + log₂a₂ + ... + log₂a₁₀ = −35

elosiema: fucktycznie, to dlaczego później to dodawanie się traci? wyciągnięty jest log₂ przed nawias i później powinno być dalej dodawanie a1 + a2 + a3 a następnie a1 + a₁q + a₁q²... zrobiłem zadanie, zgadza się wynik z odpowiedzią, ale teraz nie czaję jak...

Artur z miasta Neptuna: ponieważ: log_ab + log_ac = log_a(b*c)

elosiema: podświadomość odruchowo zrobiła dobrze... ahh, zgadza się, dzięki byłyby za to ujemne punkty na maturze? to jest zadanie za 5pkt