:(
BEBE: MOZE KTOŚ ZAJRZEĆ DO TEGO I ROZWIĄZAĆ? Ja sama nie mam pojęcia jak to zrobić
Podstawą ostrosłupa jest romb o wysokości 4
√3 i kącie ostrym 60 stopni. Stosunek
wysokości ostrosłupa do dłuższej przekątnej podstawy wynosi 1,5. Oblicz objętość
ostrosłupa.
10 kwi 19:12
Jacek Karaśkiewicz:
H − wysokość ostrosłupa
x − dłuższa przekątna podstawy
y − krótsza przekątna podstawy
k − wysokość rombu
a − bok rombu
α = 60
o
k = 4
√3
Hx = 1.5
V =
13SH, gdzie S − pole powierzchni podstawy
(
x2)
2 + (
y2)
2 = a
x24 +
y24 = a
2
(1) x
2 + y
2 = 4a
2
(2) S = ak =
12xy
Trójkąt ACF jest równoboczny więc: a = y
(1) x
2 + a
2 = 4a
2
x
2 = 3a
2
x = a
√3
(2) 2S = 2ak = xy = a
√3 * a = a
2√3
2k = a
√3
a =
2k√3 =
4√3√3 = 4
S = ak = 16
√3
Hx = 1.5
H = 1.5 * x = 1.5 * a
√3 = 1.5 * 4
√3 = 6
√3
V =
13SH =
13 * 16
√3 * 6
√3 = 96
Mam nadzieję, że wszystko się zgadza.
10 kwi 22:02
Jacek Karaśkiewicz: Powinno być oczywiście:
......
(x2)2 + (y2)2 = a2 (!)
x24 + y24 = a2
......
10 kwi 22:05