zadania z ciagow p o m o c y: 1) Liczby: 0,(9) ; cos45⁰ ;1/2sin45⁰ sa pierwszym, drugiem i czwartym wyrazem ciagu geometrycznego (b_n). Oblicz sume pierwszych dziesieciu wyrazow ciagu (b_n). Wynik podaj w postaci ulamka o calkowitym mianowniku. 2) Za trzy ksiazki ktorych ceny tworza ciag geometryczny zaplacono 114zl. Za najdrozsza i najtansza ksiazke zaplacono o 42 zl wiecej niz za pozostala. Oblicz cene kazdej ksiazki. 3) Pracownicy pewnej firmy rozpoczeli jesienia wykladanie kafelkami dna budowanego basenu. Pierwszego dnia ulozyli 60 m² kafelkow. Z powodu coraz krotszego dnia kazdego nastepnego dnia ukladali o 2m² kafelkow mniej niz poprzednio. W ciagu ilu dni zakonczyli prace, jezeli dno basenu bylo prostokatne o wymiarach 12m x 50m ?

tim: EX.2 X + Y + Z = 114 X + Z = 42 + Y

Coma13: EX. 1 a1 = 1 q= a2a1 = √22 S=a1 * 1−qn1−q

tim: EX. 3

	a1 + an
Sn =		* n
	2

a_n = a₁ + (n − 1)r a₁ = 60 r = −2 S_n = 12 * 50 Podstaw do wzoru ogólnego i oblicz n.

Coma13: Tim zobacz tutaj...13424

tim: 13424?

tim: Tak, czytałem.. myślałem, że spadne z krzesła 2^√2 jako całkowitą xD

Coma13: jakby komuś się udało to powinni wprowadzić nagrodę Nobla z matematyki i od razu przyznać temu człowiekowi co zapisał ta całkowitą liczbę...

tim: Nie ma Nobla z matmy ew. nagrodę Abela

Coma13: no dobra...ale zróbmy coś z tym zadaniem żeby Windows nie mówił że nic nie umiemy.... może nam się uda to zapisać w jakiś inny sposób?

Coma13: [do autora postu] w zadaniu trzecim z równania kwadratowego dostaniesz 2 odpowiedzi ale tylko jedna jest dobra...weź pod uwagę to że robotnicy nie mogą założyć ujemnej liczby płytek żadnego dnia...

p o m o c y: a w tym 1 , skad sie wzielo a₁ = 1 te q?

Coma13: 1/3 = 0,(3) 3* 1/3 = 0,(9) ale wiesz ze 3* 1/3 = 1...? q=a₂/a₁=a₃/a₂ − g jest stałą wartością dla ciągu określa w jaki sposób sąsiednie wyrazy zależą od siebie

p o m o c y: jakie wyjda wyniki w 2? wyszlo mi ze Y = 36 , a dalej juz nie wiem jak to obliczyc.

Coma13: Y/X = Z/Y − warunek z ciągu geometrycznego X + Y + Z = 114 X + Z = 42 + Y układ równań...

p o m o c y: no tak , z ukladu wyliczylam y= 36 i co dalej?

Coma13: X + Z = 42 + 36 = 78 36/X = Z/36 ⇒ XZ = 36² a X+Z=78

Coma13: musisz wykorzystac warunek z ciągu.... a₂/a₁ = a₃/a₂ = a₄/ a₃=...itd

Coma13: reszta jest dla Ciebie dasz rade

p o m o c y: dobra nic juz nie rozumiem, a w 3 dlaczego delta wychodzi ujemna i dalej ani rusz.... albo znowu cos zle robie : /

p o m o c y: dobra nic juz nie rozumiem, a w 3 dlaczego delta wychodzi ujemna i dalej ani rusz.... albo znowu cos zle robie : /

p o m o c y: tzn. delta nie ujemna , tylko jakas po przecinku, nie calkowita.

Coma13: w 3 jestem prawie pewien ze zapomniałeś/zapomniałaś podstawić r= −2 (słownie minus) sprawdz to...

Coma13: tzn pierwiastek z delty nie musi być całkowity.... bo może się okazać ze panowie pracowali 10 dni 4 godziny 6minut i 34 sekundy....(Na przykład) musisz zaokrąglić

Coma13: dobra rozwiązujemy układ równń XZ = 36² X + Z = 78 ⇒ X=78−Z (78−Z)Z = 36² = −Z² + 78Z = 36² −−−−−−−−−−to już jest równanie kwadratowe...

p o m o c y: dobra zaokraglilam do 73 , bo wyszlo 72,6.... , i wyszlo x₁= 12,25 i x₂=48,75

Coma13: no to masz dobre wyniki...tylko bardziej zaokrąglone niz moje...

Coma13: czyli wiesz...panowie pracowali 13 dni lub 49 dni.... tylko musisz sprawdzić czy te odpowiedzi sa dobre....tzn podstawić do wzoru na ciąg

p o m o c y: i ktory z nich jest tym prawidlowym? bo najczesniej wychodza dwa wyniki i w jednym jest minus czyli wiadomo z gory ze odpada ,a tu? jezeli dwa sa dodatnie?

p o m o c y: aha...

Coma13: ilość położonych kafelków musi być większa od 0 no chyba że zdzierali podłogę..?

p o m o c y: x1= 12,25 to jest prawidlowe.

Coma13: no tylko w odpowiedzi piszesz... "pracowali 13 dni" wiesz dlaczego..