rachunek prawdopodobieństwa Kajusia: Mam problem z tym zadaniem, będę wdzięczna za pomoc. Ze zbioru kolejnych liczb naturalnych od 1 do 2n wybrano w sposób losowy trzy liczby. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że ich suma jest liczbą parzystą.

Kajusia: Nie wie nikt jak to zrobić? Proszę o pomoc

Coma13: zbiór zaczyna się liczbą nieparzysta a kończy parzystą więc jest tyle samo parzystych co nieparzystych..wiec jest równie prawdopodobne żeby wybrać parzystą co nieparzysta... P−parzysta N−nieparzysta P(P) = P(N) =1/2tzn nie chce mi się całego rozpisywać...ale A={P,P,P} ORAZ {P,N,N}

Coma13: i teraz pytanie jak wybierano... wszystkie 3 na raz czy pojedynczo, z zwracaniem czy bez zwracania..?

Kajusia: raczej bez zwracania

Coma13: ale na razie się zgadzasz ze mna?i wiesz co i dlaczego..?

Kajusia: tak, wiem

Coma13: i możesz napisać że A' = {P,P,N} oraz {N,N,N} istnieje tyle samo możliwości w A co w A' (moce zbiorów są równe) Więc P(A) = P(A') oraz P(A) + P(A') = 1 masz taki mini układ równań

Coma13: teraz podasz mi wynik ja idę po jakieś jadło

Coma13: P(A) − P(A') = 0 P(A) + P(A') = 1 dodajemy stronami −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 2P(A) = 1 P(A) = 1/2 bo widzę że nie masz

Kajusia: o dziękuję, i to wszystko?

Coma13: no tak...tzn musisz wiedziec ze tutaj założyliśmy ze kolejnośc nie jest ważna czyli {P,N,N} to jest to samo co {N,N,P} i {N,P,N} ale nie zmienia to wyniku