Trygonometria Filip: Rozwiąż równanie: a) sin³x+sinx=0 b)2cos³x − cosx=0

Artur z miasta Neptuna: a) sinx (sin²x +1) = 0 czyli sinx = 0 lub sin²x = −1 czyli x= kπ lub sprzeczne czyli x = kπ b) ... analogicznie

Tragos: a) sinx(sin²x + 1) = 0 sinx = 0 lub sin²x + 1 = 0 sinx = 0 lub sin²x = −1 x = kπ, ∊ C tutaj brak rozwiązań odp. x = kπ, ∊ C

Filip: Robiąc analogicznie przykład b) wyszło mi: 2cos³x − cosx=0 cosx(2cos²x−1)=0 cosx=0 ∨ 2cos²x=1 x=^π₂+2kπ ∨ cosx=^√2₂ x=^π₂+2kπ ∨ x=^π₄+2kπ ∨ x=³₄π+2kπ A w odpowiedziach mam: x=^π₂ + kπ ∨ x=^π₄+^kπ₂ i czemu tak?

Filip: Bardzo proszę o pomoc!

Mila: cosx =0

	π
x=		+kπ spójrz na wykres
	2

	√2
zgubiłeś przypadek ; cosx=−
	2

zaznacz na osi i będzie Ci się wszystko zgadzalo

Filip: Czyli moja odpowiedź z uwzględnieniem: cos=−^√2₂ też jest dobra tylko jest dłuższa w zapisie, tak?

Artur z miasta Neptuna: tak też będzie dobra tylko będzie dłuższa w zapisie

Filip: w takim razie jak skracać ten zapis, żeby wychodził mi tak jak w odpowiedziach?

Mila: Zaznaczyć na osi i zobaczyć jak "układają" się pierwiastki.