Jak się do tego zabrać??? Wydi: Udowodnij wzór na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego.

	a1+an
Sn=		*n
	2

Eta: Witam! Zasada indukcji. 1/ dla n= S1 =a1 +a12*1 to:S1= a1 −−− zachodzi założenie indukcyjne: dla n= k Sk= a1 +ak2*k teza indukcyjna: dla n = k+1 Sk+1 = a1 +ak+12*(k+1) Dowód indukcyjny: Sk+1 = a1 + a2 + .... + ak +ak+1 = Sk +ak+1 =a1 +ak2*k +ak+1= =a1*k +ak*k +2ak+12= a1*k +a1 − a1 +ak*k+ak+1 +ak+12= =a1(k+1) +ak*k +(ak+1 − a1) +ak+12= =a1(k+1)+ak*k + (ak+r)*k+ak+12= =a1(k+1) +(ak+r)*k +ak+12= a1(k+1) +ak+1*k +ak+12= =a1(k+1) +(ak+1(k+1)2 = (k+1)(a1 +ak+1)2= = (a1 +ak+1)(k+1)2 zatem wzór jest prawdziwy dla n= k+1 więc jest prawdziwy i dla n≥1 c.b.d.o

Wydi: dziękuje