matematykaszkolna.pl
Całka PuRa: Całeczka:
 dx 

  5 + 4x − x2 
przekształcam, podstawiam: x−2 = 3t
 x−2 
i ostatecznie wynik wychodzi mi: arcsin t + C = arcsin

+ C
 3 
czy to jest dobrze?
 2 1 
Gdzieś mam błąd? bo w odpowiedziach widnieje: arcsin (


x ) + C
 3 3 
19 mar 14:30
Artur z miasta Neptuna: 5+4x−x2 = 9 − (x2 −4x +4) = 9 − (x−2)2 = 31− ((x−2)/3)2
 x−2 
więc podstawienie to: t =

 3 
19 mar 14:32
PuRa: czyli moja odpowiedź się zgadza? Odpowiedzi są coś nie bardzo?
19 mar 14:34
PuRa: Tam ma być oczywiście: x−2 = 9t
19 mar 14:35
Trivial: Żeby sprawdzić odpowiedź możesz np. policzyć pochodną z wyniku. Innym sposobem jest skorzystanie z własności arcsin(−x) = −arcsinx. Tak naprawdę obie odpowiedzi są równoważne.
19 mar 16:00