Całka PuRa: Całka: ∫ sinxcosx dx Metodą podstawienia te obliczenia wydają się nie mieć końca... Jakaś wskazówka jak to szybko rozwiązać?

Artur z miasta Neptuna: t = sinx dt = cos x dx ... = ∫t dt = ...

PuRa: Jednakże ten przykład ma być rozwiązany stosując twierdzenie całkowaniu przez cześci...

think: jasne przez części to jest trik

	1
∫sinxcosxdx = coś tam coś tam +/−		∫sinxcosxdx
	2

wtedy przenosisz to samo na jedną stronę C∫sinxcosxdx = coś tam coś tam / : C i masz wynik

PuRa: Dooobraaa... Czyli jak mam że całka wychodzi: sin²x − ∫ cosxsinx to co teraz?

Artur z miasta Neptuna: i teraz masz, że: ∫sin cos dx = sin²x − ∫sin cos dx ⇔ ∫sin cos dx + ∫sin cos dx = sin²x ⇔

	1
⇔ 2∫sin cos dx − sin2x ⇔ ∫sin cos dx =		sin2x
	2

think: no to jesteś w domu ∫sinxcosxdx = sin²x − ∫sinxcosxdx 2∫sinxcosxdx = sin²x / :2 ∫sinxcosxdx = ...

PuRa: O dzięki... fajny trik Zapewne sama bym na niego nie wpadała... Jeszcze raz dzięki / i tam mam inne posty odnośnie całek za których pomoc w rozwiązaniu również byłabym wdzięczna /

Artur z miasta Neptuna: tam znaczy gdzie?

SDSAD: ∫∫∫sinx*2cosx+55yx²