Całka [przez części] PuRa: Całka: ∫ x³e^−3x dx Wiem że należałoby to rozwiązać metodą przez części. f(x) = x³ g'(x) = e^−3x g'(x) = −e^−3x (?) Nie wiem czy dobrze przekształcam?

Artur z miasta Neptuna: f = x³ g' = e^−3x

	1
f' = 3x2 g =		e−3x
	−3

i później jeszcze dwa razy przez części będziesz musiał/−a, za każdym razem schodząc o '1' w potędze x^α

PuRa: A możesz mi rozpisać jak zrobiłeś calkę g? Bo właśnie tego nie wiem...

Artur z miasta Neptuna: g' = e^−3x

	dt		1		1
∫ e−3x dx = // t = −3x; dt = −3dx ⇔		= dx // = ∫		et dt = −		et =
	−3		−3		3

	1
= −		e−3x
	3