Rozwiąż równanie wielomiany bardzo dziękuje aniołek: a) 3x³−13x²+13x−3=0 b) 2x³+5x−4x−10=0 c) 5x⁵=20x

Godzio: a) 3x³ − 13x² + 13x − 3 = 0 ZAPAMIĘTAJ: Grupujesz dwójkami, nawet masz gotowca i wyciągasz maksymalnie co się da: x²(3x − 13) + (13x − 3) = 0 (3x − 13)(x² + 1) = 0 3x − 13 = 0 ⇒ x = ..., x² + 1 = 0 nie ma rozwiązań rzeczywistych b) Źle przepisane (analogicznie jak wyżej) 2x³ + 5x² − 4x − 10 = 0 x²(2x + 5) − 2(2x + 5) = 0 (2x + 5)(x² − 2) = 0 (2x + 5)(x − √2)(x + √2) = 0

	5
x = −		lub x = √2 lub x = −√2
	2

c) 5x⁵ = 20x 5x⁵ − 20x = 0 5x(x⁴ − 4) = 0 5x(x² − 2)(x² + 2) = 0 5x(x − √2)(x + √2)(x² + 2) = 0 ; równanie x² + 2 = 0 nie ma pierwiastków rzeczywistych reszta jak wyżej

ICSP: Godziu co ty w a zrobiłeś?

Eta:

sla1: w podpunkcie a) to bym inaczej... ,nawiasy sie nie zgadzają 3x³ − 13x² + 13x − 3 = 0 (3x³− 3) −(13x²−13x)= 0 3(x³−1)−13x(x−1)=0

sla1: 3(x−1)(x²+x+1)−13x(x−1)=0

Eta: Jak to co? .............."czeski błąd"

sla1: (x−1)((3x²+3x+3)−13x)=0

ICSP: a)3x³ − 13x² + 13x − 3 = 3x³ − 3x² − 10x² + 10x + 3x − 3 = 3x²(x−1) −10x(x−1) + 3(x−1) = (x−1)(3x² − 10x + 3) drugi nawias z delty :

sla1: (x−1)(3x²−10x+3)=0 po rozłożeniu na czynniki

	1
3(x−1)(x−3)(x−		)=0
	3

sla1:

	1
x=1,x=3, x=
	3

aniołek: b) 2x³+5x−4x−10=0 dokłanie jest tak

ICSP: po redukcji wyrazów podobnych otrzymujesz : 2x³ + x − 10 = 0 teraz na pewno sla1 ci pomoże Załóżmy że ja nie mam pomysłu jak to rozwiązać

sla1: hhe, dobrze, ze sla1 ma poczucie humoru

beci: x2+2x=o