udowodnic ze Sylwek930: udowodnic ze lim sinx lub lim cosx nie posiadaja granicy

Godzio: x → ?

Sylwek930: x→∞ chociaż w zadaniu nie było podane

Godzio: Biorąc dwa podciągi x powinniśmy otrzymać tą samą granicę, zatem sprawdzamy czy tak rzeczywiście jest:

	π		π
xn =		+ 2nπ, f(xn) = sin(		+ 2nπ) → 1
	2		2

	π		π
yn = −		+ 2nπ, f(yn) = sin(−		+ 2nπ) → −1
	2		2

Otrzymaliśmy 2 granice, zatem granica nie istnieje, to co robiłem wynika z def. Heinego

Sylwek930: dzieki ale troche togo nie rozumiem.mógłbys tak troche dokładniej czemu tam w drugim wziąłes minus pi pół?

Godzio: Bo dążyłem do tego, żeby wartości sinusa były różne, w ten sposób pokazuje, że granica nie istnieje

Sylwek930: aha spoko. dzieki wielkie

Godzio: Jeśli jeszcze nie uciekłeś, to pokaż, że cosx przy x → ∞ również nie istnieje