lukasz:
Zbadaj monotoniczność funkcji y=1-ln2x/x-1.
Leciałem pochodną i zatrzymałem sie na [(1-1/x)-(1-ln2x)]/(x-1)2
Z gory dzięki za pomoc
2 sty 14:11
Jakub:
Czy chodzi o funkcję
1-ln2x
-------
x-1
Z twojego zapisu nie wynika jednoznacznie jaki wzór ma ta funkcja.
2 sty 14:38
lukasz:
Tak dokładnie o taki. I niewiem co dalej z tym zrobic wiem ze (x-1)2 jest dodatnie ale co dalej?
2 sty 14:45
Jakub:
Policzyłem pochodną i wychodzi
(1-ln2x)'(x-1)-(1-ln2x)(x-1)'
-------------------------- =
(x-1)2
-1/x (x-1) - (1-ln2x)
------------------------ =
(x-1)2
-1+1/x -1 + ln2x
-------------------
(x-1)2
Dalej przydałoby się sprawdzić kiedy licznik jest większy, a kiedy mniejszy od zera ( bo mianownik jak słusznie piszesz jest dodatni). Tylko nie mam pomysłu w jaki sposób to zrobić.
2 sty 15:11
łukasz:
No własnie o to mi chodziło:/ Licznik mozna przyrównac do zera tylko nie wiem co zrobić z tym logarytmem. W każdym razie dzięki za chęci pozdrawiam.
2 sty 15:29