logarytmy - pomocy!
Vanilla: Wykaz że jeśli x>1, y>1 i z>1, to logx z + logy z >= 4 * log xy z
18 mar 19:40
Artur z miasta Neptuna:
chyba chodzi o:
logxz + logy z ≥ 4logxy z
tak?
18 mar 19:42
Artur z miasta Neptuna:
jeżeli tak to:
| | 1 | | 1 | | logzy + logzx | |
L = logxz + logyz = |
| + |
| = |
| = |
| | logzx | | logzy | | logzx * logzy | |
więc:
| logzxy | | 4 | |
| ≥ |
| ⇔ log2zxy ≥ 4logzx*logzy ⇔ |
| logzx * logzy | | logzxy | |
⇔ (log
zx + log
zy)
2 ≥ 4log
zx*log
zy ⇔ log
2zx − 2log
zx*log
zy + log
2zy ≥ 0 ⇔
⇔ (log
zx − log
zy)
2 ≥ 0
c.n.w.
18 mar 19:48
Vanilla: tak
18 mar 19:48
Vanilla: dziękuję!
18 mar 19:48