Wielomiany- pomocy! Vanilla: Jednym z pierwiastków wielomianu W(x) stopnia trzeciego jest liczba 1 a suma pozostałych dwóch pierwiastków jest równa 0. Do wykresu tego wielomianu należy punkt A(3,1). Wiedząc, że reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x−2 jest równa −2 wyznacz wzór tego wielomianu i uporządkuj go malejąco.

Aga1: x₁+x₂=0⇒x₂=x₁ W(x)=a(x−1)(x−x₁)(x+x₁) w(3)=1⇒2a(3−x₁)(3+X₁)=1 W(2)=−2⇒a(2−x₁)(2+x₁)=−2 Rozwiąż układ równań wyliczając a i x₁

Aga1: powinno być x₂=−x₁, a podstawione jest dobrze.

rumpek: 1 sposób W(x) = ax³ + bx² + cx + d (stopnia trzeciego)

⎧	W(1) = 0
⎨	W(3) = 1
⎩	W(2) = −2

Oraz x₁ = −x₂ (te miejsca zerowe muszą być liczbami przeciwnymi, tylko wtedy suma daje 0) 2 sposób W(x) = a(x − b)(x − c)(x − d) W(x) = a(x − 1)(x − x₁)(x − x₂) W(x) = a(x − 1)(x − x₁)(x + x₁) I teraz tylko podstawić:

⎧	W(3) = 1
⎩	W(2) = −2

Vanilla: w pierwszej linijce chyba powinno być x₂=−x₁ ?

Vanilla: dziękuje za pomoc!