Rozwiąż nierówność kessi: √x < x²

im: √x jest dodatnie , x² też, czyli podnosisz stronami do kwadratu, dzielisz przez x(możesz,bo √x musi mieć sens, x jest dodatnie). Dostajesz 1<x³, czyli pierwiastek 3 stopnia na obie strony 1<x. Przekształcenia był równoważne, czyli końcowa nierówność jest równoważna danej

kessi: dziękuję

pigor: ... lub √x< x² i x >0 ⇔ √x²−√x >0 i x >0 ⇔ √x(√x−1) >0 i x >0 ⇔ √x−1 >0 i x >0 ⇔ √x >1 i x>0 ⇔ x>1 , czyli x∊(1;+∞) . ...