liczby zespolone mikołaj: Podane liczby zespolone przedstaw w postaci trygonometrycznej, mógłby ktoś mi krok po kroku wyjaśnić jak to się robi? 7+7i

mikołaj: ?

Tragos: a = 7 b = 7 |z| = √7² + 7² = √2 * 49 = 7√2

	a		7		1		√2
cosγ =		=		=		=
	|z|		7√2		√2		2

	b		7		1		√2
sinγ =		=		=		=
	|z|		7√2		√2		2

	π
γ = 450 =
	4

ogólny wzór z = a + bi = |z|(cosγ + isinγ) u nas:

	π		π
z = 7 + 7i = 7√2(cos		+ isin		)
	4		4

mikołaj: a mógłbyś mi wytłumaczyć dlaczego jest 2 pod pierwiastkiem √2*49

mikołaj: nie już wiem dzięki wielkie

mikołaj: mógłby ktoś mi sprawdzić −3+3i |z|=2√3

	−3		−π
cosγ=		⇒
	√2		6

	3		π
sinγ=		⇒
	√2		3

	−π		π
z=2√3(cos		+isin		)
	6		3

Krzysiek: |z| źle.. argument musi być ten sam dla sin i dla cos ... nie mogą one być inne

mikołaj: a mógłbyś powiedzieć w ktorym momencie jest źle

mikołaj: już wiem dzięki

mikołaj:

	−π
czyli wyjdzie cosγ=
	4

	π
sinγ=
	4

Tragos: γ musi ten być ten sam!

Tragos: nom, i z tych dwóch równań wyznaczasz γ

mikołaj: czyli π/4

mikołaj: czli 3/4π

Tragos: |z| = √(−3)² + 3² = √18 = √2 * 9 = 3√2 a = −3 b = 3

	−3		−1		−√2
cosγ =		=		=
	3√2		√2		2

	3		1		√2
sinγ =		=		=
	3√2		√2		2

	3π
γ =
	4

mikołaj: a mógłbyś podać mi z jakiego wzoru skorzystałeś na wyliczenie γ?

Tragos: cosγ < 0 i sinγ > 0, więc γ jest z II ćwiartki

	√2
sin(900 + x) =
	2

	√2
cos(x) =		, więc x = 450
	2

	3π
900 + 450 = 1350 =
	4