W trójkąt prostokątny mgx: W trójkąt prostokątny , którego przyprostokątne mają długości a i b wpisano kwadreat w ten sposób , ze jego dwa sąsiednie boki zawierają sie w przyprostokątnych trójkąta i jeden z wierzchołków kwadratu należy di przeciwprostokątnej trójkąta . Oblicz długość boku kwadratu

Eta: x>0 i x <b i x <a ΔDBE ~ ΔFEC

	a−x		x
to		=
	x		b−x

(a−x)(b−x)= x²⇒ −ax−bx+ab+x²= x² ⇒ (a+b)*x= ab

	ab
x=
	a+b