Trapez równoramienny opisany na okregu o promieniu.. mgx: 13. Trapez równoramienny opisany na okregu o promieniu r=2√3 ma pole S=28√3. Oblicz długości boków trapezu

mgx: ?

rumpek: h = 2r h = 4√3 P = 28√3

	a + b
P =		* h
	2

	(a + b)*h
28√3 =		/ * 2
	2

56√3 = (a + b) * 4√3 / : 4 14√3 = (a + b) * √3 / * √3 14 * 3 = (a + b) * 3 / : 3 14 = (a + b) skoro trapez jest opisany na okręgu to zachodzi związek: 2c = a + b 2c = 14 / : 2 c = 7 To teraz pozostało obliczyć z tw. Pitagorasa odcinek x: x² + h² = c² x² + 16 * 3 = 49 x² = 49 − 48, x∊R₊ x = 1 b = a + 2x ⇔ a + 2 a + b = 14 a + a + 2 = 14 2a = 12 a = 6 b = 8

⎧	c = 6
⎨	a = 6
⎩	b = 8

rumpek: poprawka:

⎧	c = 7
⎨	a = 6
⎩	b = 8