W trójkącie prostokątnym mgx: W trójkącie prostokątnym punkt styczności okręgu wpisanego w ten trójąt dzieli przeciwprostokątna na odcinki o długośćiach 5 i 12.Oblicz długośc przyprostokątnych

mgx: ?

TILT: W trójkącie prostokątnym punkt styczności okręgu wpisanego w trójkąt dzieli przeciwprostokątną na odcinki długości 5 i 12. Oblicz długości przyprostokątnych trójkąta. (5+x)²+(12+x)²=17² 25+10x+x²+144+24x+x²=289 2x²+34x−120=0 /:2 x²+17x−60=0 Δ=289+240=529 √Δ=23 x=−17−23/2 odpada, bo <0 x=−17+23/2=3 przyprostokątne: 15 i 8