Dla jakich wartości parametru mgx: 3. Dla jakich wartości parametru m ∊ R parabole o równaniach y=2x²+1 i y=x²+mx−1 nie mają punktów wspólnych?

mgx: ma ktoś pomysł? to bardzo ważne.

m.: może spróbuj narysować wykresy, jak narysujesz y=2x²+1 to zobaczysz że ten drugi wykres z parametrem musi mieć szerzej ramiona może oblicz deltę bo na pewno ma miejsca zerowe

Tragos: czyli układ równań { y = 2x² + 1 { y = x² + mx − 1 nie mogą mieć rozwiązań 2x² + 1 = x² + mx − 1 x² − mx + 2 = 0 Δ < 0 m² − 8 < 0 (m−2√2)(m+2√2) < 0 m ∊ (−2√2, 2√2)

mgx: Nie wiem za bardzo jak do tego podejść. Przecież mamy parametr. Mogłby ktoś to rozwiazac?

mgx: dzieki

pigor: ... a ja widzę to tak : parabole nie mają punktów wspólnych tzn. funkcje 2x²+1 ≠ x²+mx−1 ⇔ x²−mx+2 ≠ 0 , a ponieważ a=1>0 ⇒ i Δ< 0 ⇔ m²−8< 0 ⇔ m²<8 ⇔ |m|<2√2 ⇔ −2√2< m< 2√2 , czyli m∊(−2√2; 2√2) . ...