Oblicz x (z odpowiedzi wynika że rówanie spełnia liczba 0) Martowy: log₂(4^x + 4) = log₂(2^x+1 + 3)

ICSP: D : x ∊ R 4^x + 4 = 2^x+1 + 3 2^2x − 2*(2^x) + 1 = 0 (2^x − 1)² = 0 2^x − 1 = 0 2^x = 1 x = log₂ 1 x = 0

Martowy: A przyklad 2^5−x = 12 − 2^x

Betkaa: https://matematykaszkolna.pl/forum/133924.html proszę o pomoc

rumpek: 2^{5 − x} = 12 − 2^x

25
	= 12 − 2x
2x

t = 2^x, t∊R₊

32
	= 12 − t / * t
t

32 = 12t − t² t² − 12t + 32 = 0 Δ_t = 144 − 128 = 16 ⇒ √Δ = 4

	12 − 4		8
t1 =		=		= 4
	2		2

	12 + 4		16
t2 =		=		= 8
	2		2

1^o 4 = 2^x 2² = 2^x (x = 2) 2^o 8 = 2^x 2³ = 2^x (x = 3) odp: x = 2 ∨ x = 3

Martowy: Dzięki, mam dzisiaj zaćmienie. −.−