?? Jak to spr?: funkcja f(x)= −(x−2)²+b nie ma miejsc zerowych dla: a) b=0 b) b=4 c) b<0 d) b>0

Aga1: c

pomagacz: najlepiej sprowadzić do postaci ogólnej funkcji f(x) = −x² + 4x + (−2 + b) Δ = b² − 4ac < 0 16 + 4(−2 + b) < 0 ...

Tragos: ramiona paraboli skierowane do dołu aby nie miała miejsc zerowych cała parabola musi być pod osią OX czyli funkcję y= −x² trzeba przesunąć w dół b < 0 −−−−−−−−− można też inaczej f(x) = −(x² − 4x + 4) + b = −x² + 4x + b − 4 Δ = 16 − 4*(−1)*(b−4) = 16 + 4(b − 4) = 16 + 4b − 16 = 4b Δ < 0 4b < 0 b < 0

Aga1: Albo −(x−2)²=−b//:−1 (x−2)²=b−−−równanie nie ma rozwiązania, gdy b<0

MATMA: gdyby to rozwiązać to delta wyszłaby równa 0 (x−2)²=b

pomagacz: oj ludziska, przecież równanie kwadratowe nie ma (w liceum) rozwiązań, gdy Δ < 0

MATMA: ale ma gdy Δ=0

Tragos: (x−2)² = b (coś do kwadratu)² = coś ujemne brak rozwiązań, więc b musi być ujemne, czyli b < 0....................

Aga1: Możesz liczyć , ale po co? x²−4x+4−b=0 Δ=16−4(4−b)=16−16+4b=4b Δ<0⇔4b<0⇔b<0 Czy liczysz Δ gdy masz równanie np. x²=−4?

Eta:

Tragos: oczywiście rozwiązując w liczbach rzeczywistych

pomagacz: brak miejsc zerowych f(x) = −(x − 2)² + b f(x) = −(x − p)² + q ramiona w dół W = (p, q) ⇒ q < 0 czyli: b < 0