Rozwiązać układ równań Pyśka : Ma ktoś pomysł jak się za to zabrać? 2x + x²y = y 2y + y²z = z 2z + z²x = x

pigor: ... ano np. tak : jest to tzw układ cykliczny i 2x+x²y= y i 2y+y²z= z i 2z+z²x= x ⇔ 2x= y−x²y i 2y= z−y²z i 2z= x−z²x ⇔ 2x= y(1−x²) i 2y= z(1−y²) i 2z= x(1−z²) ⇔

2x		2y		2z
	= y i		= z i		= x i teraz sprytne , nieoczekiwane
1−x2		1−y2		1−z2

podstawienie załatwi ci ... rozwiązanie ! jakie poszukaj . .. )

Pyśka : no to teraz powinno być już z górki bardzo bardzo dziękuję

~max: a mógłbyś pigor coś więcej napisać? bo próbuję rozwiązać to podstawianiem i mi wychodzi wielomian stopnia 7−ego czy 9−ego bez wymiernych rozwiązań..

pigor: ... poszukaj sobie pod hasłem : metoda podstawień trygonometrycznych , a jak nie dasz rady pisz , to ....

~max: z tego co wyczytałem to mam powstawiać w miejsce x,y,z funkcje trygonometryczne? jak szukam sposobów użycia tej metody to głównie wychodzą sposoby rozwiązywania całek..

~max: już rozwiązałem, dzięki pigor za podpowiedź