f. kwadratowa Ani: f. kwadratowa w postaci kanoniczej f(x)=a(x+1)²−4,5 . Jak można obliczyc współczynnik a? Prosze o pomoc.

Eta: Za mało danych

Eta: Co jeszcze masz podane?

Patryk: pewnie P(x,y)

Patryk: albo rysunek

Ani: jeszcze wzor funkcji f(x)=ax²+bx+4 oraz monotoniczność, ale to widać z postaci kanonicznej.

Aga1: f(x)=ax²+2ax+2a−4,5 Jeśli jest to jedno zadanie to 2a−4,5=4

Ani: Raczej nie tak. Może napisze cale zadanie. Funkcja kwadratowa f(x)=ax²+bx−4 jest malejąca w przedziale (−nieskończoności;−1> i rosnąca w przedziale <−1, nieskończoności). Wierzchołek paraboli będącej wykresem tej funkcji należy do prostej y=3x−1,5. Zapisz wzór funkcji w postaci kanoniczej oraz wyznacz miejsca zerowe. Zatrzymałam się własnie na współczynniku a i nie wiem co dalej, jak obliczyć.

Ani: ktos podpowie co dalej ? jak obliczyc a?

Tragos: to w końcu jaki jest wzór? f(x) = ax² + bx − 4 czy f(x) = ax² + bx + 4

Ani: f(x) = ax² + bx − 4. − pomylilam sie.

Tragos: a < 0 p = −1 q = 3 * (−1) − 1,5 = −4,5 f(x) = a(x + 1)² − 4,5 = a(x² + 2x + 1) − 4,5 = ax² + 2ax + a − 4,5 f(x) = ax² + 2ax + a − 4,5 f(x) = ax² + bx − 4 współczynniki czy odpowiednich potęgach muszą być te same, stąd a − 4,5 = −4

	1
a =
	2

	1
f(x) =		(x + 1)2 − 4,5
	2

a postać ogólna (przyda się do pierwiastków)

	1
f(x) =		x2 + x − 4
	2

Tragos: na początku powinno być: a > 0

Ani: dzieki wielkie, to dalej poradze sobie.