Okręgi
lehu:
Mamy dwa okręgi styczne zewnętrznie, każdy o promieniu 8. Oblicz pole zacieniowanej
figury. Jeśli można, proszę o podpowiedź. Jak to ugryźć, co dorysować, żeby zobaczyć to,
czego nie widzę? : )
Basia:
O
1, O
2 środki okręgów
O
1O
2 = 16
A,B − punkty styczności
O
2A = O
2B=r=8
ponadto kąty O
2AO
1 i O
2BO
1 są prostokatne
z tego i tw.Pitagorasa można wyliczyć O
1A=O
1B
i funkcje tryg. (np sinus) katów O
1O
2A = O
1O
2B i O
2O
1A=O
2O
1B
AO
1BO
2 jest deltoidem
AB jest prostopadłe do O
1O
2
| | AB | |
z tego i sinusa kąta O1O2A wyliczysz |
| czyli także AB |
| | 2 | |
kąt AO
2B = 2*O
1O
2A
P = P
trójkąta AO1B − P
odcinka kołowego z kątem środkowym AO2B =
P
tr.AO1B − [ P
wycinka kołowego z katem AO2B − P
tr.AO2B ]