Artur z miasta Neptuna:
1) skoro można utworzyć tylko 6 dwucyfrowych liczb, to bilet zawiera tylko 3 cyfry (bo 3!=6)
2) oznaczamy (x*100 + y*10 + z) jako numer bilety Marzeny
3) x≠y≠z
4) x∊{1,2,3,4,5,6,7,8,9} ⋀ y∊{1,2,3,4,5,6,7,8,9} ⋀ z∊{1,2,3,4,5,6,7,8,9}
| | 10*(2x+2y+2z) + 1*(2x+2y+2z) | |
(x*100 + y*10 + z) = |
| |
| | 2 | |
200x + 20y + 2z = 22x + 22y + 22z
178x = 2y + 20z
89x = y + 10z
zauważ, że zapis '10*z + y' oznacza liczbę dwucyfrową ... więc jedyna opcja to x=1 i '10z + y'
= 89
z tego też powodu:
x = 1
y = 9
z = 8
numer biletu to: 198