Prawodpodobienstwo zad 2 Sonia: Jeszcze jedno dziwne zadanie z prawdopodobienstwa. Rowniez prosze o pomoc W magazynie są ubrania trzech firm krawieckich A,B,C, przy czym A daje 50% ubrań, B daje 30% ubrań, C daje 20% ubrań. Ze względu na jakość produkcja w poszczególnych firmach wygląda następująco: A − 80% pierwszy gatunek, 20% drugi gatunek, B − 70% pierwszy gatunek, 30% drugi gatunek, C − 60% pierwszy gatunek, 40% drugi gatunek. W sposób losowy pobrano ubranie z magazynu. Obliczyć a. prawdopodobieństwo, że pochodzi ono z firmy A, b. prawdopodobieństwo tego, że jest pierwszego gatunku, c. prawdopodobieństwo tego, że pochodzi z firmy B jeżeli jest pierwszego gatunku.

Aga1: A₁− zdarzenie polegające na tym ,że ubranie pochodzi z firmy A

	1
a)P(A1)=		=0,5
	2

b) A₂−"ubranie pochodzi z firmy B P(A₂)=0,3 A₃−ubranie pochodzi z firmy C P(A₃)=0,2 B−Ubranie jest pierwszego gatunku B/A₁−ubranie jest pierwszego gatunku pod warunkiem, że pochodzi z firmy A. P(B/A₁)=0,8 PB/A₂)=0,7 P(B/A₃)=0.6 Wzór na prawdopodobieństwo całkowite P(B)=P(B/A₁)*P(A₁)+P(B/A₂)*P(A₂)+P(B/A₃)*P(A₃)= Podstaw i oblicz c)wzór Bayesa

	P(B/A2)*P(A2)
P(A2/B)=
	P(B)

Artur z miasta Neptuna:

	1
P(A) = 50% =
	2

P(B) = 50%*80* + 30%*70% + 20%*60% = ...

	P(D∩E)
P(D|E) =		= {30%*70%}{50%*80* + 30%*70% + 20%*60%} = ...
	P(E)

Artur z miasta Neptuna:

	P(D∩E)		30%*70%
P(D|E) =		=		= ...
	P(E)		50%*80* + 30%*70% + 20%*60%