... xyz: Wiedząc że {x∈R:(x−a₁)(x−a₂)≥0 i a₁<a₂} = (−∞;−2> u <11;∞), wyznacz liczby a₁ i a₂

Basia: Pomagam

xpt: pomagam

xpt: aj! Basia mnie uprzedziła − to nie pomagam, niech się Basie męczy :)

Basia: Rozwiązujemy nierówność (x−a₁)(x−a₂)≥0 Iloczyn dwóch wyrażeń jest ≥ 0 ⇔ (oba są ≥ 0) lub (oba są ≤ 0) ( x−a₁≥0 i x−a₂≥0 ) lub (x−a₁≤0 i x−a₂≤0) ( x≥a₁ i x≥a₂) lub (x≤a₁ i x≤a₂) x≥a₂ lub x≤a₁ x∈(−∞;a₁)u(a₂;+∞) stąd wynika, że a₁=−2 i a₂=11

Basia: Już się nie męczy !

xpt: Nawet dobrze, ze Ty pomogłaś, bo ja miałem dłuższą i bardziej skomplikowana metodę :)

Basia: xpt zajrzyj do Humanistki !~

xyz: ( x≥a₁ i x≥a₂) lub (x≤a₁ i x≤a₂) x≥a₂ lub x≤a₁ <− jak doprowadzono do tego z postaci u góry?

xyz: dlaczego wiem że akurat a₁≥x a a₂≤x?

zioomalka: ?

zioomalka: ja po prostu bym spisała to a potem jakoś doszła dlaczego tak jest ja zazwyczaj tak robie albo męcze ludzi i jakies proste wytłumaczenie

Basia: To jest tam wyraźnie napisane !

Basia: Skoro a₂>a₁ ( a tak jest w treści zadania) to aby x≥a₁ i x≥a₂ musi być większe lub równe od większej z tych liczb. Np. x≥3 i x≥5 ⇔ x≥5 Skoro a₂>a₁ ( a tak jest w treści zadania) to aby x≤a₁ i x≤a₂ musi być mniejsze lub równe od mniejszej z tych liczb. Np. x≤3 i x≤5 ⇔ x≤3 Oczywiście ostatecznie x∈(−∞;a₁> u <a₂;+∞) (złe nawiasy przedtem wklepałam) Rozrysujcie to sobie na osi liczbowej. "i" to część wspólna zb.rozwiązań