POMOŻE MI KTOŚ?? Albert: CZY MOŻE MI KTOŚ POMÓC :( Zad. Wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt W (1, 4). Najmniejsza wartość funkcji f w przedziale <−2, 2> wynosi −5. a) przedstaw wzór funkcji f w postaci iloczynowej b) Rozwiąż nierówność f(x)< 0

Eta: Napisz postać kanoniczną tej funkcji czekam

Mirek : 4= a(1−p)²+q ?

Eta: Nieeee f(x) = a( x− x_w)² + y_w gdzie W( 1,4) zatem napisz teraz wzór tej funkcji dla konkretnego W

Albert: a(x−1)²+4

Eta: OK teraz masz informaciję, że minimum w przedziale < −2, 2> jest = − 5 z tego wniosek ,że a <0 czyli ramiona paraboli do dołu bo gdyby były do góry to minimum byłoby dla x_w =1 ale jego wartość byłaby = y_w( co nie jest prawdą) policz teraz f(−2) = −5 ( bo −2 położone bardziej na lewo od x_w niż 2 podstaw do wzoru: f(x) = a( x −1)² +4 i wyliczysz wartość "a" czekam , podaj ile wyszło "a"

Albert: a(−2−1)²+4 a(−3)²+4 9a+4=0 9a=−4 /:9 a= −4/9

Eta: Nieeeee zobacz: −5 = a( −2−1)²+4 policz teraz "a" bo przecież f(−2)= −5 ( wiesz już ?

Albert: −5= a (−2−1)²+4 −5= 9a+4 −9a=9 a= −1

Eta: czyli jaką postać ma f(x) = .... napisz mi

Albert: −1 (x−1)²+4

Eta: świetnie! teraz podnieś do kwadratu( zgodnie ze wzorem) uporzadkuj i pamiętaj o minusie podaj f(x) =................ w postaci ogólnej!

Albert: czy to będzie tak −1(x²− 2x+1)+4 −x²+2x−1+4 −x²+2x+3 ?

Eta: Bardzo ładnie! Policz teraz deltę i napisz postać iloczynową i znów pamietaj o minusie! za chwilę skończymy całe zadanko

Albert: x1 wyszło 3 a x2 wyszło −1

Albert: postać iloczynowa f(x)= a(x−3)(x+1)

Eta: Ok postać iloczynowa więc jest: f(x) = − ( x +1)(x − 3) teraz juz tylkoo nierówność : f(x) <0 czyli − ( x +1)(x − 3)<0 ramiona paraboli do dołu więc rozwiązaniem tej nierównośći jest: x€( −∞, − 1) U ( 3,∞) i to wszystko , pozdrawiam

Eta: W postaci iloczynowej juz przecież znasz ,że a = −1

Albert: DZiekuję bardzo

Eta: OK