dziedzina Anka: wyznacz dziedzinę wyrażenia:

	√−4x2+3x+1
a)
	√x2+8x+9

	2
b)
	√27−3x2

Eta: Podpowiadam

tim: 1) Pod pierwiastkiem ≥ 0 2) W mianowniku ≠ 0 3) W mianowniku, pod pierwiastkiem > 0 Pokażę b) zał. 27 − 3x² > 0 9 − x² > 0 x² − 9 < 0 (x−3)(x+3) < 0 −3 < x < −3 Df x ∈ (−3,3)

tim: Oj Soryy Eta Zapomniałem napisać.

Eta: Koniecznie trzeba wiedzieć ,że: √a to a≥0 −− jeżeli występuje w liczniku jezeli √a −− w mianowniku to a>0, bo mianownik nie może być = 0 zatem do a) i do b) zapisz i podaj załozenia , czekam

Anka: czyli a) −4x²+3x+1≥0 √Δ=5

	1
x1=
	4

x₂=1

	1
x∈<		;1>
	4

x²+8x+9>0 i tu mi wychodzi x₁=−4+√7 ? x₂=−4−√7 i co z tym zrobić?

tim: Napewno taka delta wyjdzie? √7?

Eta: Anka w a) x₁ = −¹₄ zatem x€<−¹₄, 1> wybierz teraz część wspólną, bo jednocześnie muszą być spełnione obydwa warunki: czyli x€<−1/4, 1> i x€ [( −∞, −4 −√7) U{ −4 +√7,∞)] zaznacz na osi i wybierz cz. wspólną i to będzie D

Anka: no jak znam życie to w czymś sie pomyliłam i nie wiem w czym

tim: Dobra.. już wiem Wyjdzie xD

Eta: Jest ok ... Δ= 28 więc √Δ = 2√7 tak ma być czyli x₁ i x₂ masz policzone dobrze!

Anka: z tym P{7} jest dobrze tak? bo może sie w obliczeniach pomyliłam

	1
zrobiłam rysunek i wyszło mi że część wspólna to< −		;7>
	4

Anka: dobra dziękuje bardzo

tim: <−¹₄;1>

Anka: oj źle napisałam bo myslałam o pierwiastku z 7

Anka: a jeśli mam w mainowniku √x²+1 to wtedy x²+1>0 czyli wtedy Δ jest ujemna wiec moge napisac że brak pierwiastków?

Eta: Tak:0 wtedy jak brak pierw. to D =R

N: Czasami można zauważyć : x² + 1 >0 x² > −1 A wiadomo, że kwadraty wszystkich są dodatnie , więc D = R

Eta: wyrażenie x² +1 >0 <=>x€R ( bo cała parabola leży nad osią OX

Eta: Tak dokładnie, nie ma sensu przenosić na drugą stronę tej jedynki

fuck: √1/4

bezendu:

1
2