s nina: po modernizacji linii kolejowej średnia prędkość pociągu osobowego wzrosła o 20km/h, zaś czas jazdy tego pociągu na trasie 400km zmniejszył sie o 1h. w ciagu ilu godzin pociąg osobowy przejeżdża tę trase po opisanej modernizacji?

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/49660.html

nina: pomocy !

Eta:

Eta: Pasuje?

pigor: ... lub tak : z warunków zadania , przy standardowych oznaczeniach s,v, t iloczyn n[vt=s=400=const.]] , a więc szybkość v [^km_h] i czas jazdy t=? [h] , to wielkości odwrotnie proporcjonalne takie, że vt=400 i (v+20)(t−1)=400 i t>1 ⇔ v=⁴⁰⁰_t i (⁴⁰⁰_t+20)(t−1)=400 /* ^t₂₀ ⇔ (20+t)(t−1)=20t ⇔ 20t−20+t²−t−20t=0 ⇔ t²−t−20=0 ⇔ t²−5t+4t−20=0 ⇔ t(t−5)+4(t−5)=0 ⇔ (t−5)(t+4)=0 ⇒ t−5=0 i t>1 ⇒ t=5 h − szukany czas . ...

Eta: