Ciąg arytmetyczny idziewiosna: Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego (a_n).

	⎧	a6=32
a)	⎩	a10=2

	⎧	a3=112
b)	⎩	a4114

	⎧	a3=−3
c)	⎩	a6=−24

	⎧	a6=1
d)	⎩	a8=9

Paweł: a) a₆=32 a₆=a₁+5r a₁0=2 a₁0=a₁+9r czyli a₁+9r =2 a₁+5r =32 i wylicz reszta to samo

Gustlik: Nie potrzeba układów równań, to można rozwiązać równaniami JEDNĄ niewiadomą. ad a) a₁0−a₆=4r (bo 10−6=4 − odejmujesz indeksy, czyli numery wyrazów ciągu i masz ilość różnic między nimi, zawsze odejmuj od wyrazu wyższego NUMEREM wyraz niższy NUMEREM, bez względu, czy jego wartość jest większa czy mniejsza) 2−32=4r −30=4r /:4

	30
r=−		=−7,5
	4

a₁=a₆−5r (cofasz się od a₆ do a₁, czyli o 5 numerów, a więc o 5 różnic, a dlatego od a₆, bo jest on bliżej a₁ niż a₁0 i masz mniejsze liczby) a₁=32−5*(−7,5)=69,5 a_n=a₁+(n−1)*r a_n=69,5+(n−1)*(−7,5) a_n=69,5−7,5n+7,5 Odp: a_n=−7,5n+77 Pozostałe − zrób podobnie.

i tyle:

	2 − 32		15
a) r =		= −		,
	10 − 6		2

	15
an = 2 −		(n − 10) = 2 − 7,5n + 75 = −7,5 + 77 i tyle
	2