pochodne badd: Hej, dostałem takie zadanko z teorii: Czy istnienie drugiej pochodnej w pewnym punkcie implikuje ciągłości pierwszej pochodnej w tym punkcie ? Mógł by mi ktoś to wyjaśnić tak na "chłopski rozum" ?

Basia: a znasz twierdzenie: Każda funkcja różniczkowalna w p−cie x₀ jest w tym punkcie ciągła ? Druga pochodna to pochodna pierwszej pochodnej, czyli: druga pochodna istnieje w punkcie x₀ ⇒ pierwsza pochodna jest różniczkowalna w punkcie x₀ ⇒ pierwsza pochodna jest ciągła w punkcie x₀